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Introducción a la computación cuántica
¿Qué es un Qubit?
Qubit o Quantum Bit es la unidad de información cuántica, análoga al ‘bit’ en la computación clásica. Para diferenciar entre un bit clásico y un qubit, se utiliza la notación de Dirac (notación de ket). Entonces, los qubits se representan como |0〉 y |1〉 y, a menudo, se leen como ‘estado cero’ y ‘un estado’.
Un bit clásico puede tomar 2 valores: 0 o 1, mientras que un cúbit se representa mediante un vector de estado, además de poder tener estado cero y un estado puede tener ambos al mismo tiempo gracias a la propiedad de superposición.
Superposición y el gato de Schrodinger
Para conceptualizar lo que implica la superposición cuántica frecuentemente se recurre a la historia del gato de Schrodinger, la cual consiste en:
Hay un gato en una caja cerrada junto con una botella de veneno; Hay un martillo unido a una sustancia radiactiva, que tiene una probabilidad p de descomponerse en una hora. La configuración experimental se deja en reposo durante una hora.
¿Murió el gato cuando la sustancia radiactiva se descompuso, el martillo cayó sobre la botella de veneno rompiéndola o el gato sigue vivo porque la botella de veneno está intacta?
A menos que abramos la caja cerrada después de que haya transcurrido el tiempo experimental de una hora, ¡no hay forma de que podamos saber si el gato está vivo o muerto!
Entrelazamiento
El entrelazamiento es un fenómeno físico que se produce cuando dos partículas están conectadas al punto que lo que sucede con una inmediatamente afecta a la otra, sin importar cuan grande sea la distancia entre ellas. El entrelazamiento es reproducido en laboratorios, aunque aún no se comprende cómo se produce.
Uno de los qubits más utilizados son los giros de fotones . Un fotón puede girar hacia arriba (un estado) o hacia abajo (estados cero). Si tenemos dos fotones entrelazados, entonces deben tener giros opuestos, si uno está arriba, el otro debe estar abajo.
Puertas Cuánticas
Puerta de identidad:
Una puerta de identidad es una puerta de un solo qubit que conserva el estado del qubit. Es similar a los búferes en la computación clásica que usamos para mantener los valores de los bits que se usarán para cálculos posteriores cuando hay un retraso en el circuito.
Puerta NOT
Si el estado del qubit de control es |0〉 , entonces el estado del qubit entrante no se modifica Si el estado del qubit controlador es |1〉 , entonces el estado del qubit entrante se invierte .
Puerta NOT Controlada
Invierte los valores en base al estado del qubit de control
Puerta Hadamard
Hadamard es una puerta de un qubit muy apropiada para generar superposición equiprobable, donde no se favorece ninguno de los estados básicos. En general, cuando se comienza a construir un algoritmo cuántico, se establece un conjunto de qubits de inicialización en estado cero, pero se prepara el circuito para introducir los estados en superposición equiprobables con Hadamard.
Requisitos
Podemos emplear el propio compositos de qiskit el cual permite crear circuitos sin escribir código en https://quantum-computing.ibm.com/composer o mediante código, para este último caso:
Debemos instalar la libreria de Qiskit y matplotlib para visualizar gráficos.
!pip install qiskit
!pip install matplotlib
Además debemos crear una cuenta en https://quantum-computing.ibm.com/login, ir a “My Account” y copiar el API Token para poder acceder a los dispositivos de IBM Quantum
from qiskit import QuantumCircuit, execute, Aer, IBMQ
from qiskit.compiler import transpile, assemble
from qiskit.tools.jupyter import *
from qiskit.visualization import *
import matplotlib
IBMQ.save_account("INSERT_API_TOKEN")
# Loading your IBM Q account(s)
provider = IBMQ.load_account()
Creación de un circuito cuántico que obtenga las probabilidades de que se obtenga 00 o 11
Versión en simulador
Este código pone un qubit en superposición en un dispositivo real de computación cuántica. Para ello y por orden:
- Creamos un circuito cuántico que actúe sobre el registro
- Añadimos una puerta Hadamard para inducir la superposición
- Añadimos una puerta NOT Controlada cuyo qubit de control es 0 y el objetivo es 1
- Asignamos una medición cuántica a los bits clásicos, el primer argumento indexa los qubits, el segundo los bits clásicos. El resultado de la medición del enésimo qubit se almacenará en el enésimo bit clásico.
- Empleamos el simulador “qasm_simulator”
- Ejecutamos el circuito para 100.000 veces
- Obtenemos y mostramos tanto el circuito como un grafico en base a las probabilidades obtendidas.
# Crear un circuito cuántico actuando sobre el registro q, para este caso solo emplearemos 2 QuantumRegister y 2 ClassicalRegister
#los cuales se pueden definir solo con QuantumCircuit
circuit = QuantumCircuit(2, 2)
# Añade una puerta H en el qubit 0
circuit.h(0)
# Añade una puerta CX (CNOT) en el qubit de control
# qubit 0 y objetivo qubit 1
circuit.cx(0, 1)
# Asignar la medición cuántica a los bits clásicos
circuit.measure([0,1], [0,1])
# Usar el qasm_simulador de Aer
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
# Ejecutar el circuito en el simulador qasm
job = execute(circuit, simulator, shots=100000)
# Obtener los resultados del trabajo
result = job.result()
# Devuelve los recuentos
counts = result.get_counts(circuit)
print("\nRecuento total para 00 y 11 son:",counts)
# Dibuja el circuito
print(circuit)
# Trazar un histograma
plot_histogram(counts)
Demostración del circuito en el compositor de IBM
Versión en hardware real
En este caso el provider va a ser “ibm-q” y el sistema que usaré será “ibmq_santiago”
from qiskit import QuantumCircuit, execute, Aer, IBMQ
from qiskit.compiler import transpile, assemble
from qiskit.tools.jupyter import *
from qiskit.tools.monitor import job_monitor
from qiskit.visualization import *
import matplotlib
IBMQ.delete_account()
IBMQ.save_account('YOUR API KEY')
# Loading your IBM Q account(s)
IBMQ.load_account()
num_qubits = 2
# Obtenemos el provider
provider = IBMQ.get_provider(hub='ibm-q', group='open', project='main')
# Obtenemos un system backend
backend = provider.get_backend('ibmq_santiago')
# Crear un circuito cuántico actuando sobre el registro q, para este caso solo emplearemos 2 QuantumRegister y 2 ClassicalRegister
#los cuales se pueden definir solo con QuantumCircuit
circuit = QuantumCircuit(2, 2)
# Añade una puerta H en el qubit 0
circuit.h(0)
# Añade una puerta CX (CNOT) en el qubit de control
# qubit 0 y objetivo qubit 1
circuit.cx(0, 1)
# Asignar la medición cuántica a los bits clásicos
circuit.measure([0,1], [0,1])
# Ejecutar el circuito en un trabajo
job = execute(circuit, backend=backend)
# Obtenemos el estado del trabajo
job.status()
# Monitorizamos el job
job_monitor(job)
# Obtenemos el resultado
result = job.result()
# Dibuja el circuito
print(circuit)
# Devuelve los recuentos
plot_histogram(result.get_counts(circuit))
En trabajo se encolará como se ve a continuación desde el dashboard de IBMQ
Y para mi caso se obtuvieron estos resultados:
